# Ömer Hayyam > Source: https://turkipedia.org/tr/wiki/%C3%96mer_Hayyam > Last updated: 2026-10-05 > License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Credit "Turkipedia contributors" and link to the source. > Based on: Ömer Hayyam, https://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96mer_Hayyam (CC-BY-SA-4.0) - **Adı:** Ömer Hayyam - **Doğum tarihi:** 18 Mayıs 1048 - **Doğum yeri:** Nişabur, Horasan, Büyük Selçuklu İmparatorluğu - **Ölüm tarihi:** 4 Aralık 1131 (83 yaşında) - **Ölüm yeri:** Nişabur, Horasan - **Çağ:** İslam'ın Altın Çağı - **Bölge:** Horasan, Büyük Selçuklu İmparatorluğu - **Okul gelenek:** İslam matematiği, Fars şiiri, Fars felsefesi, Carpe diem - **İlgi alanları:** Matematik, astronomi, İbn-i Sinacılık, şiir - **Etkilendikleri:** İbn-i Sina, Hârizmî, Öklid, Pergeli Apollonios - **Etkiledikleri:** Nasîrüddin Tûsî, Hazinî, Nizamî-i Aruzî, Hâfız-ı Şirâzî, Sâdık Hidâyet, André Gide, John Wallis, Giovanni Girolamo Saccheri, Edward FitzGerald, Maurice Bouchor, Henri Cazalis, Jean Chapelain, Amin Maalouf **Gıyaseddin Ebu'l-Feth Ömer ibni İbrahim **[**Nişabur**](https://turkipedia.org/tr/wiki/Ni%C5%9Fabur)**i**[^1][^2] (18 Mayıs 1048 – 4 Aralık 1131), yaygın olarak bilinen ismiyle **Ömer Hayyam** ([Farsça](https://turkipedia.org/tr/wiki/Fars%C3%A7a): عمر خیّام), [Fars](https://turkipedia.org/tr/wiki/Farslar) [polimat](https://turkipedia.org/tr/wiki/Hez%C3%A2rfen), [matematikçi](https://turkipedia.org/tr/wiki/Orta_%C3%87a%C4%9F_%C4%B0slam_matemati%C4%9Fi), [astronom](https://turkipedia.org/tr/wiki/Orta_%C3%87a%C4%9F_%C4%B0slam_d%C3%BCnyas%C4%B1nda_astronomi), [tarihçi](https://turkipedia.org/tr/wiki/Tarih%C3%A7i), [filozof](https://turkipedia.org/tr/wiki/Filozof) ve [şairdi](https://turkipedia.org/tr/wiki/Fars_edebiyat%C4%B1).[^3][^4][^5] [Selçuklu İmparatorluğu'nun](https://turkipedia.org/tr/wiki/B%C3%BCy%C3%BCk_Sel%C3%A7uklu_%C4%B0mparatorlu%C4%9Fu) ilk başkenti olan [Nişabur'da](https://turkipedia.org/tr/wiki/Ni%C5%9Fabur) doğdu. Bir bilgin olarak, [Birinci Haçlı Seferi](https://turkipedia.org/tr/wiki/Birinci_Ha%C3%A7l%C4%B1_Seferi) sırasında [Selçuklu hanedanının](https://turkipedia.org/tr/wiki/Sel%C3%A7uklu_Hanedan%C4%B1) yönetimiyle çağdaştı. Bir matematikçi olarak, en çok [konikler](https://turkipedia.org/tr/wiki/Konikler)in kesişimiyle geometrik çözümler sağladığı [kübik denklemlerin](https://turkipedia.org/tr/wiki/%C3%9C%C3%A7%C3%BCnc%C3%BC_dereceden_denklemler) sınıflandırılması ve çözümü konusundaki çalışmalarıyla tanınmıştır. Hayyam ayrıca [paralel aksiyomun](https://turkipedia.org/tr/wiki/Paralel) anlaşılmasına katkıda bulunmuştur.[^6] Bir gök bilimci olarak, çok hassas 33 yıllık [enterkalasyon döngüsüne](https://turkipedia.org/tr/wiki/Enterkalasyon) sahip bir [güneş takvimi](https://turkipedia.org/tr/wiki/G%C3%BCne%C5%9F_takvimi) olan [Celali takvimi](https://turkipedia.org/tr/wiki/Celali_takvimi)ni tasarladı.[^7][^8] Bu, yaklaşık bin yıl sonra, hâlâ kullanımda olan Pers takviminin temelini oluşturdu. [İran'da](https://turkipedia.org/tr/wiki/B%C3%BCy%C3%BCk_Sel%C3%A7uklu_%C4%B0mparatorlu%C4%9Fu) 1079 yılında, bir yılın uzunluğunun 365,24219858156 gün olarak ölçüldüğünü duyurdu.[^9] Bir kişinin ömrü boyunca bir yılın uzunluğunun altıncı ondalık basamakta değiştiği düşünüldüğünde, bu son derece doğrudur. Karşılaştırma olarak 19. yüzyılın sonunda bir yılın uzunluğu 365,242196 gün iken, bugün 365,242190 gündür. Bir şair olarak, [rubai](https://turkipedia.org/tr/wiki/Rubai)leriyle tanınmıştır. Rubailerin sayısının [Rubaiyat'ının](https://turkipedia.org/tr/wiki/Rubaiyat) [istinsah](https://turkipedia.org/tr/wiki/%C4%B0stinsah) tarihlerine göre günümüze yaklaştıkça arttığı görülmekte ve birçoğunun zamanla ona izafe edilen başka şairlerin şiirleri olduğu anlaşılmaktadır. Kendi özgün üslubunu yansıtan rubailerin sayısı 100 civarındadır.[^10] XIX. yüzyıldan itibaren Türkiye'de Hayyam'ın rubailerine olan ilginin artmasıyla birlikte Hayyam'ın şiirleri üzerine birçok yazı yazılmış ve rubailerin birçok tercümesi yapılmıştır. Rubailerin bilinen en eski Türkçe çevirisi Muallim Feyzi'ye aittir. Onun bazı rubailerin düz yazı tercümelerinin yanı sıra Hayyam hakkındaki makalelerini de kapsayan Hayyam adlı çalışması önce [Tercüman-ı Hakikat’in](https://turkipedia.org/tr/wiki/Terc%C3%BCm%C3%A2n-%C4%B1_Hak%C3%AEkat) 1885-1886 yıllarındaki sayılarında yayımlanmış, ardından kitap haline getirilmiştir (İstanbul 1303).[^11] ## Hayatı Ömer Hayyam, 1048 yılında, [Orta Çağ'da](https://turkipedia.org/tr/wiki/Orta_%C3%87a%C4%9F) [Horasan'ın](https://turkipedia.org/tr/wiki/Horasan) önde gelen metropollerinden biri olan ve on birinci yüzyılda [Selçuklu hanedanlığı](https://turkipedia.org/tr/wiki/Sel%C3%A7uklu_Hanedan%C4%B1) altında refahın zirvesine ulaşan [Nişabur'da](https://turkipedia.org/tr/wiki/Ni%C5%9Fabur) doğdu.[^12][^13][^14] Nişabur ayrıca [Zerdüştîliğin](https://turkipedia.org/tr/wiki/Zerd%C3%BC%C5%9Ft%C3%A7%C3%BCl%C3%BCk) önemli bir merkeziydi ve Hayyam'ın babasının İslam'ı seçmiş bir Zerdüşt olması muhtemeldir.[^15] Tam adı, Arapça kaynaklarda görüldüğü gibi, *Ebu'l Feth Ömer ibn İbrahim el-Hayyam'dır*.[^16] Orta Çağ Farsça metinlerinde genellikle basitçe *Ömer Hayyam* olarak adlandırılır.[^17] Şüpheye açık olmasına rağmen, *Hayyam* Arapçada *çadırcı* anlamına geldiğinden, atalarının çadırcılık ticaretini takip ettiği varsayılmıştır.[^18] Hayyam'ı bizzat tanıyan tarihçi Beyhaki, burcunun tüm ayrıntılarını şöyle aktarır: "O İkizler'di, Güneş ve Merkür yükselişteydi\[...\]".[^19] Bu bilgi, modern bilim adamları tarafından doğum tarihini 18 Mayıs 1048 olarak belirlemek için kullanılacaktı.[^20] ![Ömer Hayyam'ın Nişabur'daki Mozolesi. Bazı rubaileri, türbesinin dış gövdesinde kaligrafik (talik hattı) süsleme olarak kullanılmıştır.](https://thumb.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f5/Mausoleum_of_Omar_Khayy%C3%A1m.jpg/1280px-Mausoleum_of_Omar_Khayy%C3%A1m.jpg) *Ömer Hayyam'ın Nişabur'daki Mozolesi. Bazı rubaileri, türbesinin dış gövdesinde kaligrafik (talik hattı) süsleme olarak kullanılmıştır. (Ninara from Helsinki, Finland, CC-BY-2.0)* Çocukluğu Nişabur'da geçti.[^21] Kabiliyetleri ilk öğretmenleri tarafından fark edildi ve onu soyluların çocuklarına ders veren, Horasan bölgesinin ünlü hocası İmam Muvaffak Nişaburi'nin nezaretinde çalışmaya gönderdiler. Hayyam, yıllar boyunca onunla iyi bir dostluk kurdu.[^22] Hayyam ayrıca Zerdüşt mühtedi matematikçi [Ebu Hasan Behmenyar](https://turkipedia.org/tr/wiki/Ebu_Hasan_Behmenyar)'dan da ders aldı.[^23] Nişabur'da fen, felsefe, matematik ve astronomi okuduktan sonra, 1068 dolaylarında [Buhara](https://turkipedia.org/tr/wiki/Buhara) vilayetine gitti ve burada [Ark'ın](https://turkipedia.org/tr/wiki/Ark_Kalesi) ünlü kütüphanesini sıkça ziyaret etti. Takriben 1070'te [Semerkand'a](https://turkipedia.org/tr/wiki/Semerkant) taşındı, burada şehrin valisi ve [kadı](https://turkipedia.org/tr/wiki/Kad%C4%B1)sı Ebu Tahir Abdurrahman ibn 'Alak'ın himayesi altında meşhur cebir üzerine incelemesini yazmaya başladı.[^24] Ömer Hayyam, [Karahanlı](https://turkipedia.org/tr/wiki/Karahanl%C4%B1lar) hükümdarı Şemsü'l-Mülk Nasr tarafından memnuniyetle karşılandı. Beyhaki bu kabulü, "Ona azami düzeyde şeref gösterecek, öyle ki sanki tahtında \[Hayyam'ı\] yanına oturtacaktı." şeklinde tasvir eder.[^25][^26] 1073-4'te Karahanlı topraklarına akınlar yapan [Sultan I. Melikşah](https://turkipedia.org/tr/wiki/I._Melik%C5%9Fah) ile barış sağlandı. Hayyam, 1074–5 yıllarında [Veziriazam Nizamülmülk](https://turkipedia.org/tr/wiki/Niz%C3%A2m%C3%BClm%C3%BClk) tarafından [Merv](https://turkipedia.org/tr/wiki/Merv) şehrinde Melikşah ile buluşmaya davet edildiğinde Melikşah'ın hizmetine girdi. Hayyam daha sonra [İsfahan'da](https://turkipedia.org/tr/wiki/%C4%B0sfahan) bir [rasathane](https://turkipedia.org/tr/wiki/G%C3%B6zlemevi) kurmakla ve bir grup bilim insanına Fars takviminin revizyonunu amaçlayan hassas astronomik gözlemler yapma konusunda liderlik etmekle görevlendirildi. Taahhüt muhtemelen 1076'da başladı ve 1079'da Ömer Hayyam ve meslektaşlarının yıl uzunluğu ölçümlerini sonuçlandırmasıyla sona erdi[^27] ve 14 önemli rakamı (1 [mikrosaniye](https://turkipedia.org/tr/wiki/Mikrosaniye)den daha az) şaşırtıcı bir doğrulukla bildirdiler. Melikşah ve vezirinin ölümünden sonra ([Haşhaşîler](https://turkipedia.org/tr/wiki/Ha%C5%9Fha%C5%9F%C3%AEler)in [İsmaili kolu](https://turkipedia.org/tr/wiki/%C4%B0smail%C3%AElik) tarafından öldürüldüğü düşünülür), Hayyam sarayda gözden düştü ve sonuç olarak kısa süre sonra [Mekke'ye hac yolculuğuna](https://turkipedia.org/tr/wiki/Hac_%28%C4%B0slam%29) çıktı. El-Kıfti tarafından bildirilen haccın olası bir gizli niyeti, [kuşkuculuk](https://turkipedia.org/tr/wiki/Ku%C5%9Fkuculuk) şüphelerini yatıştırmak ve hasmı olan din adamları tarafından kendisine yöneltilen gelenek karşıtlığı iddialarını (Zerdüştlüğe olası sempati de dahil olmak üzere) çürütmek amacıyla inancının halka açık bir şekilde gösterilmesiydi.[^28][^29] Daha sonra yeni [Sultan Sencer](https://turkipedia.org/tr/wiki/Sencer) tarafından Merv'e, muhtemelen bir saray [astroloğu](https://turkipedia.org/tr/wiki/Astroloji) olarak çalışmak üzere davet edildi. Daha sonra sağlığı bozulduğu için Nişabur'a dönmesine izin verildi. Döndüğünde, münzevi bir hayat yaşadı.[^30] Ömer Hayyam, 4 Aralık 1131'de 83 yaşında, memleketi Nişabur'da öldü ve şimdi Ömer Hayyam'ın Türbesi olan yere gömüldü. Öğrencilerinden biri olan Nizamî-i Aruzî, 1112-3 yıllarında Hayyam'ın [Belh'te](https://turkipedia.org/tr/wiki/Belh) El-İsfizari (Celali takviminde onunla işbirliği yapmış olan bilim adamlarından biri) eşliğinde "Mezarım, kuzey rüzgarının üzerine güller saçabileceği bir yerde olacak" kehanetinde bulunduğu hikâyesini anlatır.[^31][^32] Ölümünden dört yıl sonra, Aruzi, Merv'e giden yol üzerinde, Nişabur'un o zamanki büyük ve tanınmış bir mahallesindeki bir mezarlıkta onun mezarının yerini buldu. Hayyam'ın ön gördüğü gibi, Aruzi, armut ağaçlarının ve şeftali ağaçlarının başlarını ittiği ve çiçeklerini düşürdüğü bir bahçe duvarının eteğinde mezarı buldu, mezar taşı onların altına gizlenmişti.[^33] ## Matematik alanındaki çalışmaları Hayyam hayatı boyunca bir [matematikçi](https://turkipedia.org/tr/wiki/Matematik%C3%A7i) olarak ünlüydü. Hayatta kalan matematiksel çalışmaları şunlardır: *Öklid'in Elementlerinin varsayımlarıyla ilgili zorluklar üzerine bir yorum' (Risāla fī šarḥ mā aškala min muṣādarāt kitāb Uqlīdis', Aralık 1077'de tamamlandı*[^34]*),* *Bir çemberin çeyreğinin bölünmesi üzerine', (Risālah fī qismah rub‘ al-dā’irah, tarihsiz*[^35]* ancak cebir üzerine yapılan incelemeden önce tamamlandı.)* ve *Cebirle ilgili sorunların ispatları hakkında *(Maqāla fi l-jabr wa l-muqābala, büyük olasılıkla 1079'da tamamlandı[^36]). Ayrıca [binom teoremi](https://turkipedia.org/tr/wiki/Binom_a%C3%A7%C4%B1l%C4%B1m%C4%B1) çıkarılması ve [doğal sayılar](https://turkipedia.org/tr/wiki/Do%C4%9Fal_say%C4%B1)ının kökü üzerine sonradan kaybolan bir inceleme yazdı.[^37] ### Paraleller teorisi Hayyam'ın [Öklid](https://turkipedia.org/tr/wiki/%C3%96klid)'in Ögeleri hakkındaki yorumunun bir kısmı [paralel önermesine](https://turkipedia.org/tr/wiki/Paralel) ile ilgilidir.[^38] Hayyam'ın incelemesi, aksiyomun [petitio principii](https://turkipedia.org/tr/wiki/Petitio_principii)'ye değil, daha sezgisel bir önermeye dayalı ilk işlemi olarak kabul edilebilir. Hayyam, diğer matematikçilerin önermeyi "kanıtlamak" için önceki girişimlerini esas olarak kabul etmesi hiçbir şekilde Beşinci Varsayımın kendisinden daha kolay olmayan bir şeyi varsaydıkları gerekçesiyle çürütür.[^39] [Aristoteles](https://turkipedia.org/tr/wiki/Aristoteles)'in görüşlerinden yararlanarak, geometride hareketin kullanımını reddeder ve bu nedenle [Al-Heytham](https://turkipedia.org/tr/wiki/%C4%B0bn_al-Haytham) tarafından yapılan farklı girişimi reddeder.[^40] Matematikçilerin Öklid'in ifadesini diğer varsayımlarından kanıtlayamamasından memnun olmayan Ömer; aksiyomu, tüm dik açıların birbirine eşit olduğunu belirten Dördüncü Varsayım ile birleştirmeye çalıştı.[^41] Hayyam, Hayyam-Saccheri dörtgeninin tepe açıları için üç farklı dar, geniş ve dik açı durumunu ele alan ilk kişiydi.[^42] Onlar hakkında bir dizi teorem kanıtladıktan sonra Varsayım V, dik açı hipotezini takip ettiğini ispatladı ve kendi içinde çelişkili olduğu için geniş ve dar açı durumlarını çürüttü.[^43] Paralel varsayımı kanıtlamaya yönelik ayrıntılı girişimi, Öklid dışı olma olasılığını açıkça gösterdiğinden, geometrinin daha da geliştirilmesi için önemliydi. Dar, geniş ve dik açı hipotezlerinin sırasıyla Gauss-Bolyai-Lobachevsky'nin Öklidyen olmayan [hiperbolik geometri](https://turkipedia.org/tr/wiki/Hiperbolik_geometri)’sine, [Riemann geometrisi](https://turkipedia.org/tr/wiki/Riemann_geometrisi) ‘ne ve [Öklid geometrisi](https://turkipedia.org/tr/wiki/%C3%96klid_geometrisi)'ne götürdüğü bilinmektedir.[^44] !["Kübik denklem ve konik kesitlerin kesişimi" Tahran Üniversitesi'nde saklanan iki bölüm bir el yazmasının ilk sayfası.](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9e/Khayyam-paper-1stpage.png) *"Kübik denklem ve konik kesitlerin kesişimi" Tahran Üniversitesi'nde saklanan iki bölüm bir el yazmasının ilk sayfası. (Xashaiar ( talk ), public-domain)* [Tusi](https://turkipedia.org/tr/wiki/Nas%C4%B1r_el-Din_el-Tusi)'nin Hayyam'ın paralelliklere yaklaşımı üzerine yorumları Avrupa'ya ulaştı. Oxford'da geometri profesörü [John Wallis](https://turkipedia.org/tr/wiki/John_Wallis), Tusi'nin yorumunu Latinceye çevirdi. Cizvit geometrici [Girolamo Saccheri](https://turkipedia.org/tr/wiki/Giovanni_Girolamo_Saccheri)’nin, ("euclides ab omni naevo vindicatus", 1733) çalışması genellikle [Öklidyen olmayan geometrinin](https://turkipedia.org/tr/wiki/%C3%96klidyen_olmayan_geometrinin) nihai gelişimindeki ilk adım kabul edilir ve Wallis'in çalışmasına benzerdir. Amerikalı matematik tarihçisi David Eugene Smith, Saccheri'nin "Tusi'ninkiyle aynı lemmayı kullandığını hatta rakamı tam olarak aynı şekilde yazıp lemmayı aynı amaç için kullandığından" bahseder. Ayrıca "Tusi, bunun Ömer Hayyam'a bağlı olduğunu açıkça belirtir ve metinden, ikincisinin onun ilham kaynağı olduğu açıkça görülüyor." der.[^45][^46][^47] ## Astronomik çalışmaları ## Eserleri9 1. *Rubâʿiyyât* 2. *Risâle fî taḳsîmi rubʿi’d-dâʾire* 3. *Risâle fi’l-berâhîn ʿalâ mesâʾili’l-cebr ve’l-muḳābele* 4. *Risâle fî şerḥi mâ eşkele min müṣâderâti Kitâbi Öḳlîdes* 5. *Nevrûznâme* 6. *Zîc-i Melikşâhî* 7. *Mîzânü’l-ḥikem fî İhtiyâli maʿrifeti miḳdârey eẕ-ẕeheb ve’l-fiḍḍa fî cismin mürekkebin minhümâ* 8. *Fi’l-ḳusṭâsi’l-müstaḳīm* 9. *Silsile-i Tertîb (Risâle fî Külliyyâti’l-vücûd)* 10. *el-Ḳavl ʿale’l-ecnâs elletî bi’l-erbaʿ* 11. *el-Kevn ve’t-teklîf* 12. *Cevâb ʿan s̱elâs̱i mesâʾil: Żarûretü’t-teżâd fi’l-ʿâlem ve’l-cebr ve’l-beḳāʾ* 13. *eż-Żiyâʾ el-ʿaḳlî fî mevżûʿi’l-ʿilmi’l-küllî* 14. *Risâle fi’l-vücûd* 15. *Şerḥu’l-müşkil min Kitâbi’l-Mûsîḳā* 16. *Levâzımü’l-emkine* [^1]: Dehkhoda, Ali-Akbar. Dehkhoda Dictionary. [^2]: Britannica. [^3]: Al-Khalili, Jim. Pathfinders: The Golden Age of Arabic Science. Penguin UK, 30 Eylül 2010. [^4]: ʿUmar K̲h̲ayyam. 24 Nisan 2012. [^5]: . "Omar composed his shafts of wit and shapes of beauty in his native Persian, which by the tenth century had recovered from the stunning blow dealt it by Arabic." [^6]: Struik, D. (1958). "Omar Khayyam, mathematician". The Mathematics Teacher, 51(4), 280–285. [^7]: With an error of one day accumulating over 5,000 years, it was more precise than the Gregorian calendar of 1582, which has an error of one day in 3,330 years in the Gregorian calendar (Aminrazavi 2007:200). [^8]: The Cambridge History of Iran, Volume 4. Cambridge University Press (1975): Richard Nelson Frye [^9]: Omar Khayyam - Biography. [^10]: ÖMER HAYYÂM - TDV İslâm Ansiklopedisi. [^11]: ÖMER HAYYÂM - TDV İslâm Ansiklopedisi. [^12]: "The Tomb of Omar Khayyâm", George Sarton, Isis, Vol. 29, No. 1 (Jul. 1938), 15. [^13]: Edward FitzGerald, Rubaiyat of Omar Khayyam, Ed. Christopher Decker, (University of Virginia Press, 1997), xv; "The Seljuq Turks had invaded the province of Khorasan in the 1030s, and the city of Nishapur surrendered to them voluntarily in 1038. Thus Omar Khayyam grew to maturity during the first of the several alien dynasties that would rule Iran until the twentieth century.". [^14]: Peter Avery and John Heath-Stubbs, The Ruba'iyat of Omar Khayyam, (Penguin Group, 1981), 14; "These dates, 1048–1031, tell us that Khayyam lived when the Seljuq Turkish Sultans were extending and consolidating their power over Persia and when the effects of this power were particularly felt in Nishapur, Khayyam's birthplace." [^15]: Mehdi Aminrazavi, The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam, Oneworld Publications (2007) [^16]: in e.g. Al-Qifti (Aminrazavi 2007:55) or Abu'l-Hasan Bayhaqi. (E. D. R., & H. A. R. G. (1929:436). [^17]: Frye (1975:658); e.g. in Rashid-al-Din Hamadani (Browne 1899:409f) or in Munis al-ahrar (Ross 1927:436). [^18]: Boyle, J. A., Omar Khayyam: astronomer, mathematician, and poet, Bulletin of the John Rylands Library. 1969; 52(1):30–45. [^19]: E. D. R., & H. A. R. G. (1929). The Earliest Account of 'Umar Khayyam. Bulletin of the School of Oriental Studies, University of London, 5(3), 467–473. [^20]: The Cambridge History of Iran, Volume 4. Cambridge University Press (1975): Richard Nelson Frye [^21]: The Cambridge History of Iran, Volume 4. Cambridge University Press (1975): Richard Nelson Frye [^22]: Mehdi Aminrazavi, The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam, Oneworld Publications (2007) [^23]: His own man. 21 Kasım 2007. [^24]: Boris A. Rosenfeld «Umar al-Khayyam» in Helaine Selin, Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures, Springer-Verlag, 2008, p. 2175-2176 [^25]: Mehdi Aminrazavi, The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam, Oneworld Publications (2007) [^26]: Boyle, J. A., Omar Khayyam: astronomer, mathematician, and poet, Bulletin of the John Rylands Library. 1969; 52(1):30–45. [^27]: Mehdi Aminrazavi, The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam, Oneworld Publications (2007) [^28]: Mehdi Aminrazavi, The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam, Oneworld Publications (2007) [^29]: Aminrazavi, Mehdi. Review of Omar Khayyam: Poet, Rebel, Astronomer. Iranian Studies, 2010, s. 569-571. [^30]: Great Muslim Mathematicians. Penerbit UTM (July 2000): Mohini Mohamed [^31]: Edward FitzGerald, Rubaiyat of Omar Khayyam, Ed. Christopher Decker, (University of Virginia Press, 1997), xv; "The Seljuq Turks had invaded the province of Khorasan in the 1030s, and the city of Nishapur surrendered to them voluntarily in 1038. Thus Omar Khayyam grew to maturity during the first of the several alien dynasties that would rule Iran until the twentieth century.". [^32]: Boyle, J. A., Omar Khayyam: astronomer, mathematician, and poet, Bulletin of the John Rylands Library. 1969; 52(1):30–45. [^33]: Boyle, J. A., Omar Khayyam: astronomer, mathematician, and poet, Bulletin of the John Rylands Library. 1969; 52(1):30–45. [^34]: Khayyam, Omar. Encyclopædia Iranica Online. [^35]: Khayyam, Omar. Encyclopædia Iranica Online. [^36]: Struik, D. (1958). "Omar Khayyam, mathematician". The Mathematics Teacher, 51(4), 280–285. [^37]: Mehdi Aminrazavi, The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam, Oneworld Publications (2007) [^38]: Struik, D. (1958). "Omar Khayyam, mathematician". The Mathematics Teacher, 51(4), 280–285. [^39]: Khayyam, Omar. Encyclopædia Iranica Online. [^40]: . Excerpt: In some sense, his treatment was better than ibn al-Haytham's because he explicitly formulated a new postulate to replace Euclid's rather than have the latter hidden in a new definition. [^41]: Struik, D. (1958). "Omar Khayyam, mathematician". The Mathematics Teacher, 51(4), 280–285. [^42]: Struik, D. (1958). "Omar Khayyam, mathematician". The Mathematics Teacher, 51(4), 280–285. [^43]: Khayyam, Omar. Encyclopædia Iranica Online. [^44]: Rolwing, R. & Levine, M. (1969). "The Parallel Postulate". The Mathematics Teacher, 62(8), 665–669. [^45]: Mehdi Aminrazavi, The Wine of Wisdom: The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam, Oneworld Publications (2007) [^46]: Great Muslim Mathematicians. Penerbit UTM (July 2000): Mohini Mohamed [^47]: Smith, David (1935). "Euclid, Omar Khayyam and Saccheri," Scripta Mathematica.